Si tomas en cuenta el sistema informático, cualquiera de los tipos de software es su soporte o equipamiento que consta de componentes que se necesitan para realizar las distintas tareas.
Estos componentes pueden ser aplicaciones como los procesadores de texto, con los cuales como usuario podrás realizar cualquier tarea cuando se tata de editar textos.
Como palabra al hablar de tipos de software estás utilizando un anglicismo, es decir que se trata de una palabra originaria del inglés y utilizada comúnmente dentro del mundo de la informática, pero en otras zonas donde influye el origen francés es común que escuches logiciel como sinónimo de software.
Si quisiéramos hacer una traducción etimológica de esta palabra al español, sería imposible, es decir que no admite traducción al español, por ello es utilizada sin traducirla al referirnos a todo lo que corresponde a las partes blandas o suaves del ordenador e inclusive a veces es sustituída por soporte lógico, aplicaciones o programas informáticos a pesar de no tratarse estrictamente de lo mismo.
Si la traduces al español como partes suaves y blandas se trataría de las instrucciones, la documentación, los datos, programas y reglas que ayudan a que un ordenador pueda realizar las tareas correspondientes.

Si hablamos de Tipos de software…

No encontramos comúnmente con los de aplicación, se trata de programas con los que como usuario podrás realizar ciertas tareas como por ejemplo te permite realizar una comunicación, puedes utilizar los videojuegos, utilizar un procesador de texto o las hojas de cálculo incluyendo un software simbólico, numérico o de cálculo.

Si eres programador uno de programación te permite el desarrollo de los programas informáticos a partir de ciertos lenguajes de programación como editores de texto, intérpretes, depuradores, enlazadores o paquetes integrados. Con la hoja de cálculo, como usuario puedes hacer operaciones con datos alfanuméricos que se distribuyen en filas y columnas. A partir de ello puedes realizar gráficos y operaciones matemáticas, por ejemplo entre otros se puede citar el Corel Quattro Pro, Lotus 1-2-3 y Excel. Si se trata de comunicación te permitirá compartir y relacionarte con otros usuarios con una interconexión de ambos ordenadores. Se intercambian datos utilizando líneas telefónicas, cables especiales circuitos de retransmisión satelital o circuitos de microondas, por ejemplo se puede citar Camaleón, Smartcomm, SLIT o PPT. Una empresa necesita un grupware para que todos los equipos informáticos sean asistidos y sea posible llevar a cabo las actividades necesarias con un control del trabajo de un grupo determinado dentro de la empresa, a partir de compartir la información. Con lo cual es posible la administración de un proyecto, el grupo de trabajo puede compartir ideas, datos, la base de datos y asimismo cada uno de los integrantes del grupo cuenta con la posibilidad de la visualización de la pantalla de cada usuario.

Si se trata de uno de sistema te permitirá la interacción con los distintos tipos de sistemas operativos que existen además de ejercer su control. Se compone por programas que se encargan de la administración de los recursos del hardware a partir de una interfaz. Para citar algunos ejemplos de este tipo pueden ser Mac OS X, Linux y Windows.
Asimismo incluye herramientas de optimización, de corrección, controladores de dispositivos, utilidades y servidores entre otros tipos de software.